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Aggiustamento microtonale

Principio

Nella musica occidentale l'accordatura più diffusa é quella della scala ben temperata (12ET). In essa, l' intervallo di ottava é diviso in parti uguali (in scala logaritmica) denominati semitoni :

  1. Do
  2. Do diesis (o Re bemolle)
  3. Re
  4. Re diesis (o Mi bemolle)
  5. Mi
  6. Fa
  7. Fa diesis (o G bemolle)
  8. Sol
  9. Sol diesis (o La bemolle)
  10. La
  11. La diesis (o Si bemolle)
  12. Si
A volte é necessario scrivere una nota che non corriponde esattamente ad un semitono. I suonatori di violino (e tutti coloro che hanno a che fare con strumenti a corda senza capotasti, con strumenti a fiato e con la voce) hanno familiarità con i quarti di tono, ovvero più in generale con le frazioni di semitono.

Melody/Harmony permettono di scrivere e di eseguire note di questo tipo.

Aggiustare l'altezza di una nota

Gli effetti della serie comma turco  sono concepiti per applicare un cambiamento di altezza alla nota in modo da corrispondere alla scala usuale nella musica turca. Effetti di questo tipo si trovano nella tavolozza "Abbellimenti 2" ed appaiono con il simbolo di un bemolle invertito o tagliato o come dei diesis alterati.
Tali effetti possono anche essere modificati per ottenere l'aggiustamento microtonale che si vuole, quale esso sia :

  • Selezionare uno qualunque degli effetti del tipo comma turco.
  • Inserire una nota sulla partitura. Così facendo, insiema alla nota viene applicato il simbolo dell'effetto.
  • Selezionare l'attrezzo per le modifiche alle note (laccio) nella tavolozza della finestra "Modifica".
  • Fare doppio clic sul simbolo dell'effetto comma turco nello spartito.
  • Cliccare il bottone "Modifica effetto".
  • Spostare il cursore a slitta sino ad ottenere l'aggiustamento microtonale desiderato (in 100-simi di semitono).
Da questo momento, la nota verrà suonata applicando la variazione d'altezza selezionata relativa al suo valore originale in 12ET.

Suonare una nota con aggiustamento microtonale

In uscita digitale, ogni nota é indipendente dall'altra. Per cui, l'aggiustamento microtonale di una nota non crea interferenze con le altre note.
Diversamente, in uscita Midi , la variazione microtonale é riferita ad un canale Midi. Per cui, allorquando questo tipo di effetto altera una nota, la variazione microtonale é di fatto applicata a tutte le note che venissero suonate a quell'istante sul medesimo canale.
Per cui, se é proprio necessario usare l'uscita Midi, gli aggiustamenti microtonali vanno applicati esclusivamente ai pentagrammi di tipo "assolo" (ovvero, senza accordi) ed occorre evitare che il canale Midi di quel pentagramma sia condiviso da altri pentagrammi.

Migliorare l'aspetto della nota

Se non si desidera visualizzare il simbolo del comma turco sulla nota aggiustata in altezza, si può otenere ciò modificando l'aspetto dell'abbellimento, come segue:

  • Nella schermata "Effetti" della finestra "Opzioni Nota" vista in precedenza, selezionare "Eseguito" ed "Invisibile". Così facendo, il simbolo del comma turco sarà non più visibile.
  • Selezionare la schemata "Generale" .
  • In tale contesto é possibile selezionare sia il colore che la forma della nota, al fine di evidenziarla sullo spartito.

Calcolare il valore dell'aggiustamento (microtonale) di una nota

Questa parte richiede alcune basi matematiche. Peraltro, i valori numerici più usati sono riportati alla fine del capitolo.

Si é già visto che ogni nota corrisponde ad una determinata frequenza in Hertz (Hz).
Per convenzione il La della 4a ottava (A4) é a 440 Hz.
La fisica stabilisce che la frequenza di una stessa nota suonata un'ottava più alta raddoppia. Per cui, nel nostro caso, il La della 5a ottava (A5) sarà a 880 Hz.
Da ciò, per suddividere l'intervallo di un'ottava in 12 semitoni che siano in rapporto di frequenze costante, (per cui, se rappresentati in scala logaritmica, risulteranno egualmente intervallati), occore che la frequenza di ciascuna nota sia pari a quella del semitono che la precede moltiplicata per la radice 12-sima di 2, numero irrazionale che vale approssimativamente 1.059463094359
Per cui il La diesis (o Si bemolle) della 4a ottava sarà a 440 x 1.059463094359 = 466.16 Hz
Allo stesso modo, il La bemolle (o Sol diesis) della 4a ottava sarà a 440 /  1.059463094359 = 415.3 Hz

Ne consegue che, se si calcolano le frequenze di ciascun semitono nella 4a ottava (e per estensione, in ogni altra ottava, basta ad esempio moltiplicare o dividere queste frequenze per 2 per ottenere i valori nelle ottave adiacenti) :

  • C 4 : 261.63 Hz)
  • C 4 diesis (o D 4 bemolle) : 277.18 Hz
  • D 4 : 293.66 Hz
  • D 4 diesis (o E 4 bemolle) : 311.13 Hz
  • E 4 : 329.63 Hz
  • F 4 : 349.23 Hz
  • F 4 diesis (o G 4 bemolle) : 369.99 Hz
  • G 4 : 392 Hz
  • G  4 diesis (o A 4 bemolle) : 415.3 Hz
  • A 4 : 440 Hz
  • A 4 diesis (o B 4 bemolle) : 466.16 Hz
  • B 4 : 493.88 Hz
In Melody/Harmony, il valore assegnabile nell'aggiustamento microtonale  is lineare. Ciò significa che se si inserisce un A4 (440 Hz) usando un aggiustamento microtonale lineare di +50% di semitono� , l'altezza della nota risulterà trovarsi ad una frequenza a metà tra A4 e A4 diesis, cioé in questo caso (440+466.16)/2 = 453.08 Hz
All'inverso, data una frequenza F in Hertz, é possibile calcolare l'aggiustamento microtonale lineare da assegnare a Melody/Harmony, ad esempio, se F é tra A4 (440Hz) e A4 diesis (440*0.059463094359 Hz),  per salire, a partire da A4, della frazione di semitono corrispondente  risulta, in centesimi??� :
valore aggiustamento microtonale = (F-440)*100/(440*0.059463094359)

Assodato ciò, applichiamo il principio al calcolo di alcuni aggiustamenti microtonali, tra i più comuni :
Un quarto di tono é la divisione logaritmica di un semitono in due .Ciò significa che a partire da una determinata nota  (ad esempio A4), per salire di un quarto di tono, si deve moltiplicare la sua frequenza per un fattore Q, e che moltiplicando il risultato ancora per Q si sale complessivamente di un semitono (A4 diesis) .
Da cui Q = radice quadrata di 1.059463094359 = 1.029302236643
Per un A4 (440 Hz), salire di un quarto di tono vuol dire portare la frequenza a 440x1.029302236643 = 452.89 Hz

Quindi, usando la formula precedente, il valore  in centesimi dell'aggiustamento microtonale é il risultato, arrotondato,  della seguente espressione:  (452.89-440)*100/(440*0.059463094359), che  vale circa 49, per cui, riassumendo:

  • A4 : 440 Hz
  • A4 + 1 quarto di tono = 452.89 Hz = A4 + 49 centesimi (lineari) di semitono.
Il valore in centesimi dell'aggiustamento microtonale così ottenuto é valido in generale rispetto ad ogni altra nota. Per cui, ad esempio, il cursore dell'aggiustamento microtonale dovrà sempre essere posizionato a 49 per salire di un quarto di tono, anche partendo da una nota diversa da A4.

Riapplicando questo metodo, é possibile precalcolare  nei casi più comuni la corrispondenza tra frazioni di semitono e cursore in centesimi   :
 
 

Nota da ottere Valore del cursore
+1/4 tono +49
-1/4 tono -48
+1/8 tono +24
-1/8 tono -24
+3/8 tono +74
-3/8 tono -71
+1/3 tono +33
-1/3 tono -32



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