Mikrotonale Abstimmung

Allgemein

Das am häufigsten verwendete Tonsystem westlicher Musik verwendet die 12stufige, gleichmäßig temperierte (12ET) Tonleiter.
Das bedeutet, dass jede Oktave in 12 Intervalle mit gleichem Abstand (in logarithmischer Skala) unterteilt wird, genannt Halbtöne:

1. C
2. Cis (oder Des)
3. D
4. Dis (oder Es)
5. E
6. F
7. Fis (oder Ges)
8. G
9. Gis (oder As)
10. A
11. Ais (oder B)
12. H
    

Melody/Harmony erlaubt es, diese Noten zu schreiben und zu spielen.

Eine Tonhöhe einstellen

Der Effekt "türkisches Komma" wurde entworfen um einen Tonhöhenwechsel zur Note hinzuzufügen, so dass sie der Skala entspricht, die gewöhnlich in türkischer Musik verwendet wird. Diese Effekte befinden sich auf der Palette "Zusatzzeichen 2" und sehen aus wie ein umgekehrtes b, durchkreuztes b oder verändertes Kreuz.
Aber diese Effekte können so bearbeitet werden, dass sie jeder beliebigen mikrotonalen Abstimmung entsprechen, die Sie benötigen:

• Wählen Sie einen dieser "türkisches Komma" Effekte.
• Fügen Sie eine Note in die Partitur ein. Die Note wird mit dem Effektsymbol hinzugefügt
• Wählen Sie das Lasso Werkzeug in der "Bearbeitungswerkzeuge" Palette
• Doppelklicken Sie auf das "türkisches Komma" Effektsymbol in der Partitur
• Klicken Sie auf "Effekt bearbeiten"
• Bewegen Sie den Schieber, so dass er der benötigten mikrotonalen Abstimmung entspricht (in 100teln eines Halbtons).

Eine mikrotonal-abgestimmte Note spielen

Bei der digitalen Ausgabe ist jede Note unabhängig von den anderen. Deswegen stört die mikrotonale Abstimmung die anderen Noten nicht.
Bei der Midi Ausgabe hingegen ist die mikrotonale Verschiebung mit einem Midi Kanal verbunden. Das bedeutet, dass alle Noten, die im selben Moment auf dem selben Kanal gespielt werden, durch diesen Effekt verschoben werden.
Wenn Sie also nur die Midi Ausgabe verwenden (müssen), wenden Sie die mikrotonale Abstimmung nur auf "solo" Notensysteme (keine Akkorde) an und beachten Sie, dass kein anderes Notensystem denselben Midi Kanal nutzt.

Darstellung der Note anpassen

Vielleicht wollen Sie nicht, dass diese in der Tonhöhe angepasste Note mit einem turkish comma Symbol angezeigt wird.
So können Sie die Erscheinung der Note nach Ihren Wünschen ändern :

• Im Notenoptionsfenster (Registerkarte "Effekte"), in das Sie im vorigen Kapitel gelangt sind, wählen Sie "Effekt spielen" und "unsichtbar". Das türkische Kommasymbol wird nun nicht mehr angezeigt.
• Wählen Sie die Registerkarte "Allgemein".
• In diesem Fenster können eine Notenfarbe oder Kopfform wählen, die diese Note in der Partitur hervorhebt.

Wert der Tonhöhen-Verschiebung (mikrotonal) berechnen

Dieser Abschnitt benötigt einen mathematischen Hintergrund. Die gebräuchlichsten Werte sind jedoch am Ende des Kapitels aufgelistet.

Wir haben gesehen, dass jede Tonhöhe einer gegebenen Frequenz in Hertz (Hz) entspricht.
Das A4 (A, vierte Oktave) ist gewöhnlich 440 Hz.
Eine physikalisches Gesetz besagt, dass sich die Frequenz derselben Note, die jedoch eine Oktave höher gespielt wird, verdoppelt. Z.B. entspricht A5 880 Hz.
Deswegen bedeutet die Aufteilung einer Oktave in 12 logarithmisch gleichmäßige Intervalle, dass jede Notenfrequenz der Frequenz des vorherigen Halbtons multipliziert mit der 12ten Wurzel aus 2, d.h. ungefähr 1.059463094359, entspricht.
Das bedeutet, dass Ais (oder B) der vierten Oktave 440 x 1.059463094359 = 466.16 Hz entspricht
Genauso entspricht As (oder Gis) der vierten Oktave 440 /  1.059463094359 = 415.3 Hz

Aufgrund dieser Tatsache können wir die Frequenz für jeden Halbton der vierten Oktave berechnen (und außerdem in jeder anderen Oktave, weil wir diese Frequenzen nur mit 2 multiplizieren oder teilen müssen, um die Werte für die angrenzenden Oktaven zu erhalten):

• C 4 : 261.63 Hz
• Cis 4 (oder Des 4) : 277.18 Hz
• D 4 : 293.66 Hz
• Dis 4 (oder Es 4) : 311.13 Hz
• E 4 : 329.63 Hz
• F 4 : 349.23 Hz
• Fis 4 (oder Ges 4) : 369.99 Hz
• G 4 : 392 Hz
• Gis 4 (oder As 4) : 415.3 Hz
• A 4 : 440 Hz
• Ais 4  (oder B 4) : 466.16 Hz
• H 4 : 493.88 Hz

Mit dieser Kenntnis werden wir dieses Prinzip anwenden, um einige gebräuchliche mikrotonale Abstimmungen zu berechnen:
Ein Viertelton ist die logarithmische Aufteilung eines Halbtons in zwei. Das heißt für eine gegebene Note (sagen wir A4), dass seine Frequenz mit einem konstanten Q multipliziert wird, um die Frequenz des Vierteltons zu erhalten, dann noch einmal mit dem selben konstanten Q, um den die Halbtonfrequenz (Ais) zu bekommen.
Das bedeutet Q = Quadratwurzel aus 1.059463094359 = 1.029302236643
Für A4 (440 Hz), ist die Frequenz für ein A4, das um einen Viertelton erhöht wurde also 440x1.029302236643 = 452.89 Hz

Die oben angegebene Formel ergibt:

• A4 : 440 Hz
• A4 + 1 Viertelton = 452.89 Hz = A4 + 49 lineare Hundertstel eines Halbtons.

Mit derselben Methode ist es möglich, die gebräuchlichsten Werte im Voraus zu berechnen: