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Monday, Oct 27th, 2008 at 05:11pm
ScanToMusic étape 17

 
Aujourd'hui, nous avons implémenté les premieres fonctions de traitement par morphologie mathématique.
Il s'agit d'opérations simples consistant à donner à chaque pixel une valeur de densité correspondant à un calcul logique sur son environnement immédiat.
Cela se rapproche de la convolution, qui, elle, au lieu d'un calcul logique, est un calcul arithmétique.
 
Ces deux types de traitement utilisent une matrice, appelée en morphologie mathématique "élément structurant" dont on peut choisir la taille et la "forme", pour étudier l'environnement.
 
Pour mieux comprendre la différence, une convolution pourra par exemple donner à chaque pixel une valeur égale à la moyenne des pixels qui l'entourent (lissage)
 
En morphologie mathématique, on pourra par exemple donner à chaque pixel une valeur égale au plus sombre des pixels qui l'entourent (dilatation)
 
La forme de la matrice d'analyse compte également beaucoup.
 
Voici un exemple d' "ouverture", qui est une erosion suivie d'une dilatation.
 
Nous partons de cette image:

 
Elle est volontairement "brut de scan" pour montrer l'effet des opérations de morphologie mathématique sur le fond de la page.
 
Nous effectuons une ouverture avec une matrice contenant une simple ligne horizontale.
On obtient alors:
 

 
Toutes les petites structures non horizontales ont disparu, ne restent que les grandes lignes horizontales (pratique, pour détecter les portées) et les variations lentes de densité du fond de la page.
 
De la même manière, l'image d'origine, traitée par une ouverture avec une matrice contenant une simple ligne verticale, donne ceci:
 

 
Seules les verticales sont restées (barres de mesures, tiges, etc).
 
Enfin, en traitant l'image par une ouverture avec une matrice contenant un disque (cercle plein), on obtient:
 

 
ce qui fait ressortir les têtes de notes noires.
 
Ce n'est que le début, il nous faut affiner tout cela, et jeter un oeil sur les autres opérations de morphologie mathématique, dont certaines ont de jolis noms.  
Notamment le chapeau haut-de-forme, l'amincissement, la squelettisation ou la ligne de partage des eaux. Promis, on postera ici des images
by Olivier Guillion
Comments

Comment from Zlatoje Pajcic Monday, Oct 27th, 2008 at 09:54pm
(No subject)
I think that is the right conception!

Comment from Bubu42 Monday, Oct 27th, 2008 at 09:08pm
(No subject)
Alors ça, c'est passionnant !  
N'étant pas (mais alors pas du tout) matheux, je me demande si je ne vais pas finir par trouver quelque charme à cette science...
En tout cas, les exemples sont bluffants ! L'affaire s'annonce sous les meilleurs auspices.


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