Myriad Forum « Hypocycloïdes »
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Jun 19th, 2013, 3:17pm 
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   Hypocycloïdes
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   Author  Topic: Hypocycloïdes  (Read 1100 times)
Daniel Frouvelle
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Hypocycloïdes  
« on: Jan 3rd, 2012, 2:18pm »
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Bonjour, si vous avez déjà eu la curiosité d'aller fouiner dans le script "Editeur Graphique", vous avez sans doute vu un type de tracé appelé "Hypocycloïde" : je m'amuse avec ces dessins depuis pas mal d'années et j'ai profité de "Editeur Graphique" pour aller plus loin dans mes investigations avec une variante "privée" du script.
   En gros je fais tourner un point autour d'un autre point, qui lui même tourne autour d'un troisième point, etc....jusqu'au 6e point.
    J'appelle aussi ces tracés des "dessins harmoniques", sachant qu'il faut "accorder" le nombre de circonvolutions de chaque point pour obtenir quelque chose d'harmonieux. Ce genre de dessins s'apparente à mon sens à la musique...
    Une fois que mon dessin est "accordé" je déplace ensuite les points dans l'espace pour obtenir des déformations. Le résultat est souvent étonnant, totalement imprévisible...
    Merci à l'équipe Myriad de permettre ce genre d'exploration.
    La vidéo ci-dessous est une copie directe de la palette "Editeur Graphique". Sur les conseils de David ci-dessous ce sont des exports graphiques image par image, depuis le script, qui sont ensuite assemblés.
Amistats, Danièl.


« Last Edit: Jan 6th, 2012, 9:24am by Daniel Frouvelle » offline
drakonis
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #1 on: Jan 3rd, 2012, 3:17pm »
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Beautifully designed, and hypnotic to watch.  And my second thought, after being very impressed by the winged graphics, was that there should be some music to go with this!
 
ttfn,
Eduard
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deja vu -- It's the next best thing to being there
muddle
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #2 on: Jan 4th, 2012, 1:51am »
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It is very elegant I think.  And if  (somehow!)  synchronizing of motion/change  to beat could be done it would be better than most of the  "vizualizations" one sees.  
Perhaps bmp's  of the screen could be captured with the music  in Slooooooow motion,( so that the drawing and capture was precisely timed and smooth,)  and then an avi  assembled from those images? .. and sped up so as to match the original intended music speed.
There are free programs which assemble bmps like that
 
Just a thought.  
  cheers David.
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Mp3's of User Instruments :- http://aaronlawrence.fastmail.fm/Music/userins.htm
You tube videos using HA or Virtual Singers:- http://www.youtube.com/user/TheMuddleglum#g/u
Grorom
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #3 on: Jan 4th, 2012, 11:14am »
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Waw ! C'est fou !
Comment faut-il "accorder" les fréquences de rotation des points ? Ça marche avec des multiples ou c'est plus subtil ?
 
J'en profite pour te souhaiter une bonne année Daniel !
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Sylvain Machefert
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #4 on: Jan 4th, 2012, 1:18pm »
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Très beau
 
Bientôt Harmony fera la boule à facettes
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Daniel Frouvelle
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #5 on: Jan 4th, 2012, 4:52pm »
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Bonjour Grorom, et bonne année à toi aussi, à tous les myriadophiles également. Quote:
Comment faut-il "accorder" les fréquences de rotation des points ? Ça marche avec des multiples ou c'est plus subtil ?
Sans entrer dans les détails le nombre de rotations d'un point s'écrit (P*Q)+R,où P,Q,R sont des entiers. Pour que mon dessin soit "accordé" il faut le même "R" pour tous les points et le même"Q". "Q" donne le nombre de branches du dessin. sur la vidéo j'ai 6 branches et le nombre respectif de circonvolutions est:
1er cercle 5 tours = 1*6-1
2e cercle 11 tours = 2*6-1
3e cercle -7 tours = -1*6-1
4e cercle -1 tours = 0*6-1
5e cercle -13 tours =-2*6-1
Amistats, Danièl.
« Last Edit: Jan 6th, 2012, 9:19am by Daniel Frouvelle » offline
Daniel Frouvelle
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #6 on: Jan 4th, 2012, 5:36pm »
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Une petite deuxième, à 4 branches..


« Last Edit: Jan 6th, 2012, 9:18am by Daniel Frouvelle » offline
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #7 on: Jan 4th, 2012, 5:38pm »
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Fascinant, limite hypnotique, joli !
 
Cordialement
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Daniel Frouvelle
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #8 on: Jan 4th, 2012, 7:00pm »
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Quote:
Beautifully designed, and hypnotic to watch.
Quote:
Fascinant, limite hypnotique
Ce sera dorénavant les Hypno-cycloïdes!
Amistats, Danièl.
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Sylvain Machefert
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #9 on: Jan 4th, 2012, 11:27pm »
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Un site plein de courbes
http://www.mathcurve.com/courbes2d/hypocycloid/hypocycloid.shtml
 
tu nous trouves celle qui trace la croix occitane ?
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #10 on: Jan 5th, 2012, 12:05am »
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Pour celle-là, il faut voir chez Singer, Pfaff ou Janome: c'est un peu le principe des cames qu'on avait sur les machines à coudre avant l'ère électronique.  
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Daniel Frouvelle
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #11 on: Jan 5th, 2012, 1:25am »
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Quote:
tu nous trouves celle qui trace la croix occitane ?
Il y a quelques années j'en a fait de nombreuses avec des hypocycloïdes dessinées avec Visual Basic Celle-ci est dessinée avec environ 2000 segments de droite de couleur variable.
« Last Edit: Jan 5th, 2012, 1:33am by Daniel Frouvelle » offline
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #12 on: Jan 5th, 2012, 8:27pm »
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Un truc que j'aimerai comprendre dans ton script qui génère cette vidéo
- tu fais tourner 4 cercles de même rayon autour/à l'intérieur d'un même cercle ?
- tu fais tourner n1 cercles autour/à l'intérieur du premier, puis n2 cercles autour/à l'intérieur des n1 cercles... jusqu'à n4 ?
- tu traces des courbes de Bézier ? Entre quels points ?
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #13 on: Jan 5th, 2012, 9:39pm »
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Bonsoir Sylvain,
Pour faire court, je prends un point P1 centre du cercle C1 de rayon R1
P2 se ballade sur C1, c'est le centre du cercle C2 de rayon R2
P3 se ballade sur C2, c'est le centre du cercle C3 de rayon R3
etc....
Il n'y a pas de courbe de Bézier, ce sont des segments de droite. Le dessin de base est le lieu géométrique de P6, un polygone dont je fixe le nombre de segments.
L'animation résulte ensuite du déplacement à la main de P1...P6
Quote:
And if  (somehow!)  synchronizing of motion/change  to beat could be done it would be better than most of the  "vizualizations" one sees.  
Bonjour David, sur tes conseils j'ai amélioré les vidéos en faisant des exports graphiques des images et en les assemblant.. beaucoup mieux, fluide et net, merci!
 
Amistats, Danièl.
« Last Edit: Jan 6th, 2012, 9:22am by Daniel Frouvelle » offline
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Re: Hypocycloïdes  
« Reply #14 on: Jan 6th, 2012, 6:18pm »
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Mais si je comprends bien, tu as plusieurs P2 centre de C2 avec R2 identiques, qui chacun ont un P3 ? ou plusieurs ?
 
Et tes segments, c'est à instant t1 entre 2 P2 ?
ou c'est l'évolution d'un P2 à l'instant t1 vers l'instant t2 (en fait le parcours ?)
 
je ne comprends pas comment ce qui devrait être des "traces" devient des formes et pas droites en plus!
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